原标题：近期新冠潜伏期研究：比此前预估更长，大约一成患者14天以上当地时间3月10日，医学实印本平台medRxiv公开发表了北京大学团队与美国国立公共卫生研究院(NIH)合作的关于新型冠状病毒疾病(COVID-19)潜伏期的新研究，为题“Estimation of incubation period distribution of COVID-19 using disease onset forward time: a novel cross-sectional and forward follow-up study”。研究团队认为，运用概率习中著名的改版理论(renewal theory)展开估算，找到新冠疾病的潜伏期有可能比未知的更长，约10%的患者潜伏期精于14天。

该文章的作者团队来自北京大学公共卫生学院、北京国际数学研究中心、中国疾病防治控制中心(CDC)、美国国立公共卫生研究院辖下的国家过敏症和传染病研究所(NIAID)等，通讯作者是北京大学公共卫生学院生物统计资料系主任、北京大学讲席教授周晓华。作者们回应，尽管早已有很多涉及研究，但我们对新冠病毒流行病学上最重要的临床特征之一：潜伏期的产于尚能不确切。

在这项研究中，作者们明确提出了一种新的低成本、更加精确的方法来估算潜伏期产于，搜集了1211事例患者信息，是未知关于新冠疾病潜伏期研究中样本量仅次于的。作者们找到，新冠疾病潜伏期的估算中位时间为8.13天，平均值时间为8.62天。

将潜伏期时间从较短到宽排序后用百分比回应的话，则第90个百分点是14.65天，这也意味著约10%的COVID-19患者直到病毒感染后14天才不会经常出现症状。此外，值得注意的是，第99个百分点是20.59天。

团队认为，与其他研究的结果比起，本研究估算的潜伏期更长。同时，作者们指出还必须对潜伏期产于展开更进一步研究，以必要估算潜伏期较长的患者所占到的比例。一般而言，传染病的潜伏期是所指从患者病毒感染到经常出现最初症状之间的时间。对潜伏期的精确理解将有助为疾病掌控获取最佳的隔绝期长度，并且在研究疾病传播和发展机制方面发挥作用。

研究团队通过搜寻公开发表数据，确认了在离开了武汉时无症状的个体，然后对其展开追踪以后他们经常出现症状。通过横断面研究(cross-sectional study)与前瞻性随访研究(forward follow-up study)，团队将患者从离开了武汉到症状发作之间的时间视作相反发作时间，将病毒潜伏期视作一个更新过程(renewal process)。在保守的假设下，团队可以将选取后脚时间的仔细观察结果用作完全一致地估算潜伏期产于的参数。

这种方法需要增加回想偏倚(recall bias，即患者在回想过去的曝露史或既往史时，因研究对象的记忆杂讯或回想不原始，使其准确性或完整性与真实情况间不存在的系统误差)，同时利用大量且更容易取得的相反时间数据(forward time data)样本量来提升估算的准确性。值得注意的是，在此前对于新冠疾病潜伏期的研究中，大多不存在回想偏倚或样本量较小等问题。此前一项针对425名发病患者的研究中，只有10人需要证实精确的曝露时间，在这10人的数据基础上估算出有的潜伏期平均数为5.2天；另外一项基于291位患者的清楚曝露日期(截至2020年1月29日)的研究认为，他们的中位潜伏期大约为4.0天。研究设计与假设研究人员注意到，有大量病例无症状地离开了武汉(COVID-19的频发中心)并在武汉以外地区经常出现症状。

假设这些病例在离开了武汉之前已被病毒感染，则离开了武汉的时间与症状发作之间的时间差就是对他们潜伏期的长吻仔细观察(censored observations)。作者们用于更新过程的语言，将从病原体病毒感染开始的疾病发展视作随机过程，并按时间顺序原作特定时间点。在本研究中，特定时间点是指患者从武汉抵达的时间。

对于每个风行病例，从病毒感染到症状发作的整个过程都可以视作更新过程。后向发作时间(backward recurrence time)为从患者病毒感染到离开了武汉之间的时间，相反发作时间是指患者离开了武汉与症状发作之间的时间。

似乎，相反时间是可以仔细观察到的，并且适当的仔细观察结果具备较好的准确性，而后向时间由于回想偏倚，适当的仔细观察结果具备较小的不确定性。对于每个不受病毒感染的个体，后向时间和相反时间不一定完全相同。

但是，当更新过程超过其均衡(equilibrium)状态时，它显得共轭，因此，在均衡时，如果时间段忽略，则可以将后向时间视作相反时间。为了用于更新过程正确地仿真潜伏期，研究人员创建了两个最重要假设：一是更新过程已超过平衡状态；二是分析中包括的病例都是在武汉病毒感染，并在武汉以外地区经常出现症状。

对于第一个假设，研究人员指出，网卓新闻网，在2020年1月19日至1月23日之间，武汉及附近社区有1100万以上居民，并且每天出入武汉的客流量1月23日之前突破了百万。因此，在客流量充足大且病毒持续传播的情况下，更新过程将超过平衡状态。

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